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5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-3，4），B（-1，-2）．
（1）求一次函數(shù)解析式，并畫出圖象．
（2）求△AOB的面積．

分析 （1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，然后用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)圖象；
（2）先求出一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=4}\\{-k+b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)解析式為y=-3x-5，
如圖：
（2）由直線y=-x-5可知與y軸相交于C（0，-5），
所以S△AOB=$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×5×1=5．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的圖象，求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若|a|=3，|b|=2，且a＜b，則a=-3，b=-2或2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（1）5+（-5）；
（2）-23+（+58）-（-5）；
（3）-4+28-（-29）+（-24）；          
（4）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；
（5）-7.2-0.8-5.6+11.6；            
（6）（-$\frac{6}{5}$）-（-0.2）+1；
（7）|-3+1|-（-2）；
（8）$\frac{1}{6}$+（-$\frac{2}{7}$）+（+$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{5}{7}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．�？谑心承Ｆ吣昙売�5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi)．
（1）若有m名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元？
（2）當(dāng)m=40時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)m=100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖2所示是某年6月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)如圖1，
（1）請用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系a+d=b+c；
（2）設(shè)由任意九個(gè)數(shù)形成的陰影方框中，中間一個(gè)數(shù)為x，這九個(gè)數(shù)的和為y，試用x的代數(shù)式表示y；
（3）你能發(fā)現(xiàn)這九個(gè)數(shù)之間有哪些關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先觀察、驗(yàn)證，再解答后面的問題：
1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1），2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2），3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3），…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]．
把上面的n個(gè)等式左右兩邊分別相加，得1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n為正整數(shù)．
這樣的方法叫疊加法．類比這種方法，
有：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
將這三個(gè)等式左右兩邊分別相加，得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
解答下列問題：
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=440；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}n（n+1）（n+2）$；
（2）計(jì)算：1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）（2n+1），其中n為正整數(shù)，結(jié)果用n的多項(xiàng)式表示；
（3）證明：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），其中n為正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∠EDF=∠B．
求證：（1）$\frac{BE}{CD}$=$\frac{DE}{DF}$；
（2）△BDE∽△DFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AT與⊙O相切于點(diǎn)A．⊙O交BT于C，AB=AT，OT交⊙O于E，連BE．求tan∠TBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4m\\ x+2y=2m+1\end{array}\right.$（實(shí)數(shù)m是常數(shù)）．
（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡：|m+2|+|m-3|

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