Question

13．已知3x-6a＜9有4個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍$\frac{1}{2}$＜a≤1．

Answer 1

分析 首先求得不等式3x-6a＜9的解集，根據(jù)不等式的正整數(shù)解即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組，即可求得a的范圍．

解答 解：解一元一次不等式3x-6a＜9得：x＜2a+3不等式有4個(gè)正整數(shù)，則最大的一個(gè)一定是4．
根據(jù)題意得：4＜2a+3≤5
解得：$\frac{1}{2}$＜a≤1
故答案是：$\frac{1}{2}$＜a≤1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式點(diǎn)整數(shù)解，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)x的取值范圍確定2a+3的范圍是解題的關(guān)鍵．在解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．