Question

3．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=49°，則∠2-∠1=16°．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質得∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEG=49°，再根據(jù)折疊的性質得∠DEF=∠GEF=49°，所以∠2=98°，接著利用互補計算出∠1，然后計算∠2-∠1．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEG=49°，
∵長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，
∴∠DEF=∠GEF=49°，
∴∠2=2×49°=98°，
∴∠1=180°-98°=82°，
∴∠2-∠1=98°-82°=16°．
故答案為16°．

點評 本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質．