Question

8．如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0），B（0，6），C（0，1），D（2，0），求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），直線CD的解析式為y=mx+n（m≠0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出兩直線解析式，然后聯(lián)立求解即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵點(diǎn)A（-3，0），B（0，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=6}\end{array}\right.$，
所以，直線AB解析式為y=2x+6，
設(shè)直線CD的解析式為y=mx+n（m≠0），
∵C（0，1），D（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{n=1}\\{2m+n=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{1}{2}}\\{n=1}\end{array}\right.$，
所以，直線CD的解析式為y=-$\frac{1}{2}$x+1，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+6}\\{y=-\frac{1}{2}x+1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以，直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)的方法，需熟練掌握．