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17．在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，如圖，M在CA的延長線上，ME⊥BC于E，ME分別交AB，BD于H，N，∠CME的平分線交BC于F，分別交AB，BD于G，K，求證：BD⊥MF．

分析 根據(jù)∠BAC=90°，ME⊥BC，證明∠ABC=∠EMC，根據(jù)角平分線的定義證明∠CBD=∠EMF，根據(jù)垂直的定義證明結(jié)論．

解答 證明：∵∠BAC=90°，ME⊥BC，
∴∠ABC=∠EMC，又BD平分∠ABC，MF是∠CME的平分線，
∴∠CBD=∠EMF，
∵∠EMF+∠BFK=90°，
∴∠CBD+∠BFK=90°，
∴∠BKF=90°，即BD⊥MF．

點(diǎn)評 本題考查的是角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵，注意垂直的概念的運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解方程：
（1）x-2[x-4（x+4）-3]-5=7+x；
（2）$\frac{2-6x}{3}$-（$\frac{5-6x}{6}$-3x）=$\frac{1+5x}{2}$．

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8．6a6÷a3=6a3．

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5．化簡：[（x-y）4]4•[-（y-x）3]6•（x-y）2．

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12．一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜a}\\{x＜b}\end{array}\right.$的解為x＜a，則a與b的大小關(guān)系是a≤b．

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2．$\left\{\begin{array}{l}x+2y=9\\ 2x+y=3.\end{array}\right.$，則x+y=4．

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9．計(jì)算：
①$\root{3}{-8}+\sqrt{{{（-3）}^2}}+|{\sqrt{3}-2}|$                      
②$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}}\right.$．

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6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式$\sqrt{a-2}$+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（-m，$\frac{1}{2}$），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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7．如圖，直線l1∥l2，直線l3與直線l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)．有一點(diǎn)P在C，D之間運(yùn)動(dòng)（不與C，D兩點(diǎn)重合），在它運(yùn)動(dòng)的過程中，∠1+∠3=∠2這一相等關(guān)系是否始終成立？試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案