Question

8．某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺了一系列的激勵措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元，且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元，在林間還有套種其他農(nóng)作物，平均每畝還有b元的收入．
下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況：

年份	擁有林地的畝數(shù)	年總收入
2014	20	3100元
2015	26	5560元

（注：年總收入=生活補(bǔ)貼量+政府獎勵量+種農(nóng)作物收入）
（1）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值．
（2）從2015年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長，那么2017年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)槟昕偸杖?生活補(bǔ)貼量+政府獎勵量+種農(nóng)作物收入，由圖表可列方程組求解．
（2）從表中的信息可知：該農(nóng)戶每年新增林地畝數(shù)的增長率為30%，可求出2016年林地的畝數(shù)和2017年林地的畝數(shù)，可求2017年的總收入．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{3100=2000+10a}\\{5560=2000+16a+20b}\end{array}\right.$，
解得a=110，b=90；
（2）從表中的信息可知：該農(nóng)戶每年新增林地畝數(shù)的增長率為30%，
則2016年林地的畝數(shù)為26×（1+30%）=33.8畝，
2017年林地的畝數(shù)為33.8×（1+30%）=43.94畝，
故2017年的總收入為2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題需緊扣關(guān)系年“總收入=生活補(bǔ)貼量+政府獎勵量+種農(nóng)作物收入”，然后利用方程組緊扣解決問題．