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5．△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②a2=（b+c）（b-c）；③a：b：c=5：12：13．其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（　�。�
A．0個B．1 個C．2個D．3個

分析 根據(jù)直角三角形的定義以及勾股定理的逆定理判定即可．

解答 解：①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；
②∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故②是直角三角形；
③∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形．
能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有3個；
故選：D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．也考查了三角形內角和定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a-b=-2，則式子（a-b）2-a+b的值為（　　）
A．10B．6C．-6D．-10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．把下列各式分解因式
（1）20a2bx-45bxy2  
（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+4．
（1）求x、y的值．
（2）求$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$-$\sqrt{xy}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．為了保護環(huán)境，某工廠購買了3臺甲型污水處理設備和2臺乙型污水處理設備，共花費資金54萬元，且一臺乙型設備的價格比一臺甲型設備價格便宜3萬元．在實際運行中，每年用于一臺甲型設備的維護費為1萬元，每年用于一臺乙型設備的維護費為1.5萬元
（1）請你計算一臺甲型設備和一臺乙型設備的購買價格各是多少萬元？
（2）一臺甲型設備和一臺乙型設備使用多少年后，甲型設備和乙型設備的總費用相同？（總費用=購買價+維護費×年數(shù)）
（3）若一臺設備的使用年限為10年，請問選擇購買哪種設備劃算，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上一點，∠BAD的平分線交⊙O于點C，過點C的直線與AD互相垂直，垂足為點E，直線EC與AB的延長線交于點P，連接BC，已知PB：PC=1：$\sqrt{3}$．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為r，試探究線段PB與r的數(shù)量關系并證明；
（3）當r=3時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．把下列各式化為不含負指數(shù)冪的形式
   （1）$\frac{1}{2}$a3b-2c-3=$\frac{{a}^{3}}{2^{2}{c}^{3}}$                                                          
   （ 2 ）（x-1+y-1）-1$\frac{xy}{x+y}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中點，ED⊥FD，ED與AB交于E，F(xiàn)D與AC交于F．若BE=4cm，CF=6cm，則S△ABC=50cm2．

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