分析 設$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$=x，平方得6-$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$=x2，可得方程6-x=x2，解方程即可求解．
解答 解：設$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$=x，
平方得6-$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$=x2，
6-x=x2，
（x+3）（x-2）=0，
x1=-3，x2=2，
∵$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$＞0，
∴x=2，
∴$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$=2．
點評 考查了實數(shù)的運算，本題關鍵是利用換元法得到方程6-x=x2，再解方程求解．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A，B兩點作AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為點C，D．求證：AC=OD．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
| A． | $\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$ | C． | $\frac{\sqrt{2018}}{{2}^{2017}}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2018}}{{2}^{2017}}$ |
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| A． | 0個 | B． | 1 個 | C． | 2個 | D． | 3個 |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠A交BC于E，CD⊥AB于D，交AE于F，F(xiàn)M∥AB交BC于M，求證（1）$\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}$；（2）$\frac{EB}{MB}=\frac{AE}{AF}$；（3）CE=BM．查看答案和解析>>
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如圖所示，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，作出△ABC的邊BC上的高，并計算△ABC的面積．