Question

先化簡，再求值：（

1

x+y

-

1

x-y

）÷

xy2

x2-y2

，其中x=

2

-1，y=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x-y-x-y

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

xy2

=-

2

xy

，
當(dāng)x=

2

-1，y=-1時(shí)，原式=-

2

-( 2 -1)

=2

2

+2．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．