Question

15．自去年（2013年）開始某縣電力部門對一般照明用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價(jià)為每度0.6元；
第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分每度0.65元；
第三檔：月用電量超過400度的部分每度0.9元．
（1）老張家今年（2014年）5月份交電費(fèi)235元，求老張家今年5月份的用電量；
（2）若今年6月份老張家用電平均每度的電價(jià)為0.70元，求老張家今年6月份的用電量；
（3）按上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若老張家今年7月份的電費(fèi)為a元，則老張家今年7月份用電量屬于第幾檔？

Answer 1

分析 （1）電費(fèi)分為三段收費(fèi)：每度0.6元；每度0.65元；每度0.9元．
（2）今年6月份老張家用電平均每度的電價(jià)為0.70元，則老張的用電量超過400度．
（3）需要分類討論：根據(jù)三個(gè)檔的不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)對a的取值進(jìn)行分類討論．

解答 解：（1）因?yàn)?35＜0.6×240+（400-240）×0.65=248，
所以 老張家今年（2014年）5月份的用電量是多于240度而少于400度．
設(shè)老張家今年5月份的用電量為x，則
0.6x+（x-240）×0.65=235，
解得 x=312.8．
答：老張家今年5月份的用電量是312.8度；

（2）設(shè)老張家今年6月份的用電量為y度．
因?yàn)?.65＜0.70＜0.90，
所以今年6月份老張家用電量是多于400度．
依題意得 240×0.6+（400-240）×0.65+（y-400）×0.90=0.70y，
解得 y=1280．
答：老張家今年6月份的用電量為1280度．

（3）因?yàn)?40×0.6=144（元）
0.6×240+（400-240）×0.65=248（元）．
所以，當(dāng)a≤240元時(shí)，老張家今年7月份用電量屬于第一檔；
當(dāng)240＜a≤248元時(shí)，老張家今年7月份用電量屬于第二檔；
當(dāng)a＞248元時(shí)，老張家今年7月份用電量屬于第三檔．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．