Question

19．大家都知道手機(jī)已普及每個(gè)家庭，經(jīng)調(diào)查，某縣在2012年底擁有手機(jī)量為15萬部，到2014底，該縣擁有手機(jī)量為18萬部．
（1）求2012年底到2014年底該縣手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率．
（2）從2014年底起，該縣假設(shè)每年新增手機(jī)數(shù)量相同，每年報(bào)廢的手機(jī)數(shù)量是上年底乎機(jī)擁有量的20%，于是可推算該縣到2016年底手機(jī)擁有量不會(huì)超過22.32萬部，那么每年新增手機(jī)數(shù)量最多有多少萬部？

Answer 1

分析 （1）設(shè)2012年底到2014年底該縣手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)增長(zhǎng)率問題建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)每年新增手機(jī)數(shù)量最多有a萬部，則2015年底擁有的手機(jī)數(shù)量為（18×80%+a）萬部，2016年底擁有的手機(jī)數(shù)量為[（18×80%+a）×80%+a]萬部，根據(jù)要求到2016年底手機(jī)擁有量不會(huì)超過22.32萬部建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)2012年底到2014年底該縣手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意，得
15（1+x）²=18，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）
答：2012年底到2014年底該縣手機(jī)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）設(shè)每年新增手機(jī)數(shù)量最多有a萬部，則2015年底擁有的手機(jī)數(shù)量為（18×80%+a）萬部，2016年底擁有的手機(jī)數(shù)量為[（18×80%+a）×80%+a]萬部，由題意，得
（18×80%+a）×80%+a≤22.32，
解得：a≤6．
答：每年新增手機(jī)數(shù)量最多有6萬部．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列一元二次方程和一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到反應(yīng)全題的等量關(guān)系或不相等關(guān)系建立方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵．