Question

18．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$$•\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x²-2x-3=0的根．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x-1）}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$
=x-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$，
解方程x²-2x-3=0得，x₁=-1，x₂=3，
∵當x=-1時，x+1=0，分式無意義，故舍去；
當x=3時，x+1≠0，
∴當x=3時，原式=$\frac{9}{3+1}$=$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．