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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4．（4ab³-12a²b²）÷2ab+（2a+b）（2a-b）+（a+3b）²，其中a=-1，b=-2．

分析原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答解：原式=2b²-6ab+4a²-b²+a²+6ab+9b²=5a²+10b²，
當(dāng)a=-1，b=-2時，原式=5+40=45．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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14．若關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2m-5}\\{x-2y=3-4m}\end{array}\right.$的解x、y均為負(fù)數(shù)，求整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC中，若∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，AC=3$\sqrt{3}$，則∠A=30°，AB=6，S_△ABC=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

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12．觀察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，將以上三個等式兩邊分別相加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$=$\frac{2012}{2013}$；
②加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并計(jì)算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

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19．

已知⊙O的直徑CD為4，$\widehat{AC}$的度數(shù)為80°，點(diǎn)B是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑CD上移動，則BP+AP的最小值為2$\sqrt{3}$．