Question

20．若$\frac{2m-n}{n}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{m}{n}$=$\frac{2}{3}$；若x：y：z=2：4：7，且3x-y+2z=32，則x=4，y=8，z=14．

Answer 1

分析 根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積，再進(jìn)行整理即可得出$\frac{m}{n}$的值；由x：y：z=2：4：7，可設(shè)x=2k，y=4k，z=7k代入3x-y+2z=32，可以求得k的值，從而可以求出x，y，z的值．

解答 解：∵$\frac{2m-n}{n}=\frac{1}{3}$，
∴3（2m-n）=n
∴6m=4n
∴$\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$；
由x：y：z=2：4：7，
可設(shè)x=2k，y=4k，z=7k代入3x-y+2z=32得
6k-4k+14k=32
解得k=2
∴x=4，y=8，z=14．
故答案為：$\frac{1}{3}$；4，8，14．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是分式的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積．解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)各個(gè)量之間的關(guān)系并且得出相應(yīng)的關(guān)系式．