Question

3．一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是多少cm？

Answer 1

分析 先將圖形展開，再根據(jù)兩點之間線段最短，再由勾股定理求解即可．

解答 解：將長方體展開，如圖1所示，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=$\sqrt{{7}^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{74}$cm；
如圖2所示，$\sqrt{{8}^{2}+{4}^{2}}=4\sqrt{5}$cm，
∵$\sqrt{74}$＜4$\sqrt{5}$，
∴螞蟻所行的最短路線為$\sqrt{74}$cm．

點評 本題考查最短路徑問題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關鍵．