Question

6．如圖，函數y=kx和y=-$\frac{1}{2}$x+4的圖象相交于點A（3，m）則不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集為（　　）

• A． x≥3
• B． x≤3
• C． x≤2
• D． x≥2

Answer 1

分析 以交點為分界，結合圖象寫出不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集即可．

解答 解：∵函數y=kx和y=-$\frac{1}{2}$x+4的圖象相交于點A（3，m），
∴由圖象知，當x≥3時，kx≥-$\frac{1}{2}$x+4．
即：不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集為：x≥3．
故選：A．

點評 本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．