Question

1．化簡(jiǎn)：（x+y）²-3（x²-2y²）=-2x²+2xy+7y²．如果2^x÷16^y=8，則2x-8y=6．

Answer 1

分析 先套用完全平方公式及去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式；根據(jù)冪的運(yùn)算由2^x÷16^y=8可得2^x-4y=2³，即x-4y=3，再整體代入可得．

解答 解：（x+y）²-3（x²-2y²）=x²+2xy+y²-3x²+6y²
=-2x²+2xy+7y²；
∵2^x÷16^y=8，即2^x÷（2⁴）^y=8，2^x÷2^4y=8，
∴2^x-4y=2³，
∴x-4y=3，
則2x-8y=2（x-4y）=6，
故答案為：-2x²+2xy+7y²，6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則及根據(jù)冪的運(yùn)算法則由2^x÷16^y=8得到2^x-4y=2³是解題的關(guān)鍵．