Question

11．直角三角形的兩條直角邊為a，b，則斜邊上的高為（　�。�

• A． $\frac{a+b}{2}$
• B． $\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{{a}^{2}-^{2}}}{2}$
• D． $\frac{ab\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{{a}^{2}+^{2}}$

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出直角三角形斜邊長，再利用直角三角形面積求法得出斜邊上的高．

解答 解：∵直角三角形的兩條直角邊為a，b，
∴斜邊長為：$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，
∴斜邊上的高為：$\frac{ab}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=$\frac{ab\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{{a}^{2}+^{2}}$．
故選：D．

點評 此題主要考查了勾股定理以及直角三角形面積求法，正確利用直角三角形的面積求法是解題關鍵．