Question

14．解不等式（組）
（1）-$\frac{1}{2}$（x-3）＞4                     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜x-3}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把不等式兩邊乘以-2得到x-3＜-8，然后把不等式兩邊加上3即可；
（2）分別解兩個不等式得到x＜-2和 x≥-5，然后根據(jù)大小小大中間找確定原不等式組的解集．

解答 解：（1）x-3＜-8，
x＜-5；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜x-3①}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1②}\end{array}\right.$
解不等式（1），得　x＜-2，
解不等式（2），得　x≥-5，
所以原不等式組的解集為-5≤x＜-2．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．
方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．