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10．已知：如圖，CA⊥AO，E、F是AC上的兩點，∠AOF＞∠AOE．
（1）求證：tan∠AOF＞tan∠AOE；
（2）銳角的正切函數(shù)值隨角度的增大而增大．

分析 （1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行比較即可；
（2）由（1）可總結(jié)出規(guī)律．

解答 解：（1）∵CA⊥AO，
∴△FOA和△EOA均為直角三角形．
∴tan∠AOF=$\frac{AF}{OA}$，tan∠AOE=$\frac{EA}{OA}$．
∴tan∠AOF＞tan∠AOE．
（2）由（1）可知銳角的正切函數(shù)值隨角度的增大而增大．
故答案為：增大．

點評 本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和銳角三角函數(shù)的增減性，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．計算：（22）3=64．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），則M與N的關(guān)系為（　　）
A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC于點E，F(xiàn)D⊥AB于點D，探索∠EDF與α的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．水是生命的源泉，我們應該珍惜每一滴水，但據(jù)不完全統(tǒng)計，某市至少有5×105個水龍頭和3×105個抽水馬桶漏水，如果一個關(guān)不緊的水龍頭一個月能漏0.6m3水，一個漏水的抽水馬桶一個月能漏0.8m3水，那么一個月該市造成的水流失量至少為多少立方米？若挖一個底面半徑等于高的圓柱形水池來放這些漏掉的水，則這個水池至少挖多深？（誤差小于1m，π取3.0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．把下面各有理數(shù)填在相應的大括號里：
-1，+1，2，333，-$\frac{1}{3}$，0.202，0，-$\frac{7}{15}$，25，3$\frac{5}{8}$，9．
整數(shù)集合{-1，+1，2，333，0，25，9…}；
分數(shù)集合{-$\frac{1}{3}$，0.202，-$\frac{7}{15}$，3$\frac{5}{8}$…}；
非負數(shù)整數(shù)集合{+1，2，333，0，25，9…}；
非正有理數(shù)集合{-1，-$\frac{1}{3}$，0，-$\frac{7}{15}$…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．比較下列各組數(shù)中兩個實數(shù)的大�。�
（1）$\root{3}{-4}$和$\root{3}{-\frac{10}{3}}$；
（2）3$\sqrt{5}$和2$\sqrt{11}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，∠C=30°，∠E=28°，∠BDF=130°，求∠A與∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．命題“對頂角相等”的逆命題是相等的角為對頂角．

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