Question

10．在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭��?br />

選手	1號	2號	3號	4號	5號
得分	92	95	91	89	88

（1）計算出這5名選手的平均成績；
（2）計算出這5名選手成績的方差．

Answer 1

分析 （1）先求出5個選手的得分和，再除以5求平均數(shù)即可；
（2）利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]計算即可．

解答 解：（1）$\overline{x}$=（95+91+89+88）÷5=91；

（2）S²=$\frac{1}{5}$[（92-91）²+（95-91）²+（91-91）²+（89-91）²+（88-91）²]=6．

點評 本題考查方差的定義和平均數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．