Question

3．計(jì)算$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$的結(jié)果在整數(shù)之間5＜$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$＜6．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算，再確定出$\sqrt{2}$的大小范圍，再求出整個(gè)算式的取值范圍，從而得解．

解答 解：$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{32×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{16}$=4，
∵1＜2＜4，
∴1＜$\sqrt{2}$＜2，
∴5＜4+$\sqrt{2}$＜6，
即5＜$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$＜6．
故答案為：5＜$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了估算無理數(shù)的大小，二次根式的混合運(yùn)算，根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定出無理數(shù)的取值范圍是此類題目求解的關(guān)鍵．