Question

9．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC→CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PD的長(zhǎng)y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，PD的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 2.4cm
• B． 1.5cm
• C． 1.8cm
• D． 1.2cm

Answer 1

分析 根據(jù)圖2可判斷AC=3，BC=4，則可確定t=4時(shí)BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．

解答 解：由圖2可得，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
當(dāng)t=4時(shí)，如圖所示：
，
此時(shí)AC+CP=4，故BP=7-4=3，
∵sin∠B=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∴PD=BPsin∠B=3×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{5}$=1.8cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖2得到AC、BC的長(zhǎng)度，此題難度一般．