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8．為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？

分析 根據(jù)題意表示出AE，EB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．

解答 解：由題意可得：設(shè)AE=xkm，則EB=（2.5-x）km，
∵AC2+AE2=EC2，BE2+DB2=ED2，EC=DE，
∴AC2+AE2=BE2+DB2，
∴1.52+x2=（2.5-x）2+12，
解得：x=1．
答：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A1km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，得出AC2+AE2=BE2+DB2是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C為半徑OA上一點(diǎn)，CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D點(diǎn)．
（1）①在圖2中畫出以O(shè)A、OB為鄰邊的菱形AOBE，并說(shuō)明E點(diǎn)的位置．（不要求寫菱形AOBE的畫法）
     ②如圖1，當(dāng)CD=6，AC=1時(shí)，求半徑OB的長(zhǎng)．
（2）如圖3，若扇形的圓心角∠AOB改為105°，C仍為半徑OA上一點(diǎn)（C點(diǎn)不與O，A兩點(diǎn)重合），CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D點(diǎn)，若使CD≤OB，在圖3中，畫圖并說(shuō)明D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知y=$\sqrt{2016-x}$+$\sqrt{x-2016}$-2015，求$\sqrt{x+y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．一個(gè)菱形水池，它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的差為2m，水池的邊長(zhǎng)都是5m，則這個(gè)菱形水池的面積為24m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．表示實(shí)數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{^{2}}$+|b-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），線段AB垂直于y軸，垂足為B，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，直線BC與x軸的交手點(diǎn)D．
（1）試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線AD交x軸于點(diǎn)H，y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P從H點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)線段PH長(zhǎng)為t，過(guò)P點(diǎn)作MN∥x軸，交直線BC于M，交直線AD于N，若線段MN的長(zhǎng)為y，試用含有t的代數(shù)式表示y；
（3）當(dāng)y=$\frac{14}{3}$時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、P、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)X，使直線XA與坐標(biāo)軸夾角所得的正切值是2？若存在，請(qǐng)直接寫出X的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)將題目條件中的2改為$\frac{1}{2}$，并直接寫出X的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．
如圖1，把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，我們把這兩條線段叫做等腰三角形的三分線．
（1）如圖2，請(qǐng)用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）
（2）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請(qǐng)畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．|-3|+2-1-20080．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，
求證：EF是∠AED的平分線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案