Question

13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點(diǎn)，將△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E的位置，若∠ECB=60°，則∠DCB的度數(shù)是（　�。�

• A． 10°
• B． 12°
• C． 15°
• D． 20°

Answer 1

分析 如圖，首先證明∠ACD=∠ECD；設(shè)∠DCB=α，得到60°+2α=90°，求出α即可解決問題．

解答 解：如圖，由題意得：
∠ACD=∠ECD；
設(shè)∠DCB=α，而∠ECB=60°，
∴∠ACD=60°+α；
∵∠ACB=90°，
∴60°+2α=90°，
∴α=15°，
故選C．

點(diǎn)評 該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握翻折變換的性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．