Question

1．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，在它的內(nèi)部分別挖去以b為半徑的四分之一圓和以b為直徑的半圓．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=4時(shí)，求陰影部分的面積（π取3）．

Answer 1

分析 （1）陰影部分的面積=矩形的面積-以b為半徑的四分之一圓的面積-以b為直徑的半圓的面積．
（2）把相關(guān)數(shù)據(jù)代入（1）中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）陰影部分的面積=ab-$\frac{1}{4}$πb²-$\frac{1}{2}$π×$（\frac{1}{2}b）$²=ab-$\frac{3}{8}$πb²；

（2）把a(bǔ)=8，b=4代入ab-$\frac{3}{8}$πb²，得
陰影部分的面積=8×4-$\frac{3}{8}$π×4²≈32-$\frac{3}{8}$×3×16=14，即陰影部分的面積約為14．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)意義列代數(shù)式．此題解答的關(guān)鍵是觀察圖形，要明確陰影部分的面積=矩形的面積-以b為半徑的四分之一圓的面積-以b為直徑的半圓的面積．