Question

計算：
（1）2a²+a⁸÷a⁶；
（2）（-2x⁴）⁴+2x¹⁰（-2x²）³+2x⁴•5（x⁴）³；
（3）（x-y-5）（x+y-5）；  
（4）（x+2）²-2（x+2）（x-2）+（x-2）²．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）先算除法，再算加法；
（2）先算冪的乘方，再算積的乘方，最后算加減；
（3）利用平方差公式計算；
（4）利用完全平方公式和平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=2a²+a²
=3a²；

（2）原式=16x¹⁶+2x¹⁰（-8x⁶）+2x⁴•5x¹²；
=16x¹⁶-16x¹⁶+10x¹⁶
=10x¹⁶；

（3）原式=（x-5-y）（x-5+y）
=（x-5）²-y²
=x²-10x+25-y²；  

（4）（x+2）²-2（x+2）（x-2）+（x-2）²
=x²+4x+4-2（x²-4）+x²-4x+4
=2x²+8-2x²+8
=16．

點評：此題考查整式的混合運算的計算方法，注意運算順序與乘法計算公式的運用．