Question

13．下列變形錯(cuò)在那里？
3x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{x}$-2
解答：將原方程移項(xiàng)，得3x+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$=-2①
合并同類項(xiàng)，得3x=-2②
兩邊除以3，得x=-$\frac{2}{3}$③
以上錯(cuò)在第①步，原因是沒(méi)有去分母．

Answer 1

分析 解分式方程時(shí)，第一步找出各分母的最簡(jiǎn)公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：3x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{x}$-2
解答：將原方程移項(xiàng)，得3x+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$=-2①
合并同類項(xiàng)，得3x=-2②
兩邊除以3，得x=-$\frac{2}{3}$③
以上錯(cuò)在第①步，原因是沒(méi)有去分母，
正確解法為：去分母得：3x²+1=1-2x，即x（3x+2）=0，
解得：x=0或x=-$\frac{2}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是增根，分式方程的解為x=-$\frac{2}{3}$．
故答案為：①；沒(méi)有去分母

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．