Question

16．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么點A₂₀₁₇的坐標為（1008，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可找出點A₁、A₅、A₉、A₁₃、…、的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A_4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察圖形可知：A₁（0，1），A₅（2，1），A₉（4，1），A₁₃（6，1），…，
∴A_4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）．
∵2017=504×4+1，
∴A₂₀₁₇（1008，1）．
故答案為：（1008，1）．

點評 本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“A_4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．