Question

20．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度得到△A₁B₁C₁．（圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度）．
（1）在圖中畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．A₁（4，-2）；B₁（1，-4）；C₁（2，-1）；
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由圖可知，A₁（4，-2）；B₁（1，-4）；C₁（2，-1）．
故答案為：（4，-2）；（1，-4）；（2，-1）．；

（3）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．