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9．按下列要求畫圖并填空：
（1）用直尺和圓規(guī)作出直角△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AC，BC于P、E兩點，再過點P作邊BC的平行線交邊AB于點F．（保留作圖痕跡）
（2）如果BF=3，那么點P到直線BC的距離是3．

分析 （1）作直角△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AC，BC于P、E兩點，再過點P作邊BC的平行線交邊AB于點F即可；
（2）先判斷出四邊形BEPF是矩形，進而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）∵∠B=90°，PF∥BC，
∴∠BFP=90°．
∵PE⊥BC，
∴∠BEP=90°，
∴四邊形BEPF是矩形，
∴PE=BF=3，即P到直線BC的距離是3．
故答案為：3．

點評 本題考查的是作圖-復雜作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為2個單位長度/秒，點在弧線上的速度為$\frac{2π}{3}$個單位長度/秒，則2017秒時，點P的坐標是（　�。�
A．（2017，0）B．（2017，$\sqrt{3}$）C．（2017，-$\sqrt{3}$）D．（2016，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．A1（4，-2）；B1（1，-4）；C1（2，-1）；
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果3.14×10n是一個5位整數(shù)，則n為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，∠ABC=∠ADC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．請說明∠A=∠C的理由．
解：因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分線定義）
因為∠ABC=∠ADC（已知）．
所以$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC（等式的性質(zhì)）
（請完成以下說理過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的是（　　）
A．對角線互相垂直的四邊形是菱形
B．矩形的對角線互相垂直
C．四邊相等的四邊形是菱形
D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由．
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：∠ABC+∠4+∠D=180°．
證明：∵∠1=∠2
∴AB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠ABC+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=∠4
∴AC∥DE
∴∠ACB=∠D（兩直線平行，同位角相等）
∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做等對角四邊形．請解決下列問題：

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是等對角四邊形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，則∠C=140°，∠D=75°
（2）在探究等對角四邊形性質(zhì)時：
小紅畫了一個如圖2所示的等對角四邊形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立，請你證明該結(jié)論；
（3）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在網(wǎng)點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個等對角四邊形ABCD．
要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，所畫的兩個四邊形不全等．
（4）已知：在等對角四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求對角線AC的長．

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同步練習冊答案