Question

12．某中學(xué)舉行“班班有歌聲”活動(dòng)，比賽時(shí)聘請(qǐng)了10位老師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計(jì)圖（表）所示．
老師評(píng)委計(jì)分統(tǒng)計(jì)表：

評(píng)委序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分?jǐn)?shù)	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

請(qǐng)完成下列各題：
（1）學(xué)生評(píng)委計(jì)分的眾數(shù)是95分；中位數(shù)是95分；
（2）計(jì)分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評(píng)委的計(jì)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，分別計(jì)算平均分，且按老師、學(xué)生各占60%，40%的方法計(jì)算各班最后得分，已知甲班最后得分為94.4分．
①求學(xué)生評(píng)委的平均分；
②求教師評(píng)委的平均分；
③直接寫出統(tǒng)計(jì)表中x的值．

Answer 1

分析 （1）觀察學(xué)生評(píng)委評(píng)分的折線圖，然后將它們按照從大到小（或從小到大）的順序排列，求出排在中間兩數(shù)的平均數(shù)；
（2）①根據(jù)學(xué)生評(píng)委評(píng)分的折線圖，統(tǒng)計(jì)出該班學(xué)生評(píng)委所給的平均分，②利用老師的平均數(shù)×0.6+學(xué)生的平均數(shù)=94.4，求出老師的平均分，③從而得到老師的有效總得分，再分析得出x的值．

解答 解：（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖知，學(xué)生計(jì)分從小到大排列為：91，93，94，95，95，95，95，96，97，98，
學(xué)生評(píng)委計(jì)分的眾數(shù)是95分，中位數(shù)是95分，
故答案為：95，95；

（2）①$\overline{{x}_{學(xué)}}$（95+95+94+95+96+97+95+93）=95
②∵$\overline{{x}_{老師}}$×0.6+95×0.4=94.4，
∴$\overline{{x}_{老師}}$=94．
③共有10位老師當(dāng)評(píng)委，去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后有10-2=8位評(píng)委，
∴老師評(píng)委有效總得分為94×8=752．
在x、91、98三個(gè)數(shù)中留下的數(shù)為752-（94+96+93+91+92+96+93）=97
解得：x=97．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的識(shí)圖能力和計(jì)算生活中的平均數(shù)的方法；在數(shù)據(jù)整理和描述的過(guò)程中，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)；極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)；分清它們的關(guān)鍵有：（1）掌握它們的概念．（2）理解它們?cè)跀?shù)據(jù)描述和整理過(guò)程中所分別反映的數(shù)據(jù)特征．