Question

1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M在邊BC上，MC=2BM，設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow$，那么向量$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$（結(jié)果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示）．

Answer 1

分析 由向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow$，利用三角形法則，可求得$\overrightarrow{BM}$，然后由點(diǎn)M在邊BC上，MC=2BM，即可求得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，
∵點(diǎn)M在邊BC上，MC=2BM，
∴$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$．
故答案為：3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面向量的知識(shí)．注意掌握三角形法則的應(yīng)用．