Question

9．已知-1是關(guān)于x的一元二次方程x²+nx-5=0的一個根，則另一個根為（　�。�

• A． -4
• B． 4
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入原方程求得n的值，然后通過根與系數(shù)的關(guān)系x₁•x₂=$\frac{c}{a}$求得方程的另一個根．

解答 解：根據(jù)題意，得
（-1）²-n-5=0，
解得n=-4；
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+5=0的另一個根為x₂，
則-1•x₂=-5，
解得x₂=5．
故選D．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義．解答關(guān)于x的一元二次方程2x²-x+a=0的另一個根時，也可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-$\frac{a}$解答．