Question

5．如圖是一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．

解答 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，則圓的直徑為2a，
故隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率為=$\frac{{S}_{圓}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{π{a}^{2}}{4{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概率的知識(shí)，求米落入指定區(qū)域的概率．著重考查了正方形、圓面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題