Question

18．方程（x+2）•$\sqrt{x-2}$=0的根是x=2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x的范圍，從而得到$\sqrt{x-2}$=0，即可求解．

解答 解：∵x-2≥0，
∴x≥2，
∴x+2≠0．
又∵（x+2）$\sqrt{x-2}$=0，
∴$\sqrt{x-2}$=0，
則x-2=0，
解得x=2．
經(jīng)檢驗x=2是原方程的解．
故答案是：x=2．

點評 本題考查了無理方程的解法，正確根據(jù)二次根式有意義的條件，確定x+2≠0是關(guān)鍵．