Question

5．從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m³收費(fèi)，超過350立方米的部分按2.5元/m³收費(fèi)．小冬一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價后，家里天然氣費(fèi)的支出情況．
（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？
（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2016年用了多少立方米天然氣？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28×300，計(jì)算即可；
（2）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28×350+2.5×（500-350），計(jì)算即可；
（3）設(shè)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣．首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米，然后根據(jù)他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程，求解即可．

解答 解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)2.28×300=684（元）；

（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)
2.28×350+2.5×（500-350）=798+375=1173（元）；

（3）設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣．
∵1563＞1173，
∴小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米．
根據(jù)題意得  2.28×350+2.5×（500-350）+3.9（x-500）=1563，
即 1173+3.9（x-500）=1563，
移項(xiàng)，得 3.9（x-500）=390．
系數(shù)化1得 x-500=100．
移項(xiàng)，得 x=600．
答：小冬家2016年用了600立方米天然氣．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．