Question

19．觀察下列方程，結(jié)合它們的特點(diǎn)，你有不同的解法嗎？寫出你的解法．
（1）-2（x-1）=6；
（2）3（x+1）=2（x+3）-$\frac{1}{2}$（x+1）．

Answer 1

分析 （1）可根據(jù)解方程的一般步驟去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1依次進(jìn)行，也可以先兩邊除以-2，再計(jì)算；
（2）可根據(jù)解方程的一般步驟進(jìn)行也可以利用換元法令y=x+1進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）方法一：去括號(hào)得：-2x+2=6，
移項(xiàng)、合并得：-2x=4，
系數(shù)化為1得：x=-2；
方法二：兩邊都除以-2得：x-1=-3，
移項(xiàng)、合并得：x=-2；

（2）方法一：去括號(hào)得：3x+3=2x+6-$\frac{1}{2}$x-0.5，
移項(xiàng)、合并得：$\frac{3}{2}$x=$\frac{5}{2}$，
系數(shù)化為1，得：x=$\frac{5}{3}$；
方法二：令y=x+1，原方程可化為3y=2（y+2）-$\frac{1}{2}$y，
解得：y=$\frac{8}{3}$，
即x+1=$\frac{8}{3}$，解得：x=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握解方程的根本依據(jù)即等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．