Question

18．順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的新四邊形的形狀是菱形．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形．

解答 解：如圖：E，F(xiàn)，G，H為矩形的中點(diǎn)，則AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH與Rt△DGH中，
$\left\{\begin{array}{l}{AH=DH}\\{∠A=∠D}\\{AE=DG}\end{array}\right.$，
∴△AEH≌△DGH（SAS），
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，
∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四邊形EFGH為菱形．
故答案為：菱形．

點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的判定，綜合利用了三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．