Question

1．如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DF，AC∥DE，BE=CF，AB與DF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 利用兩平行線證明角相等，從而可以證明△ABC≌△DFE，得出結(jié)論．

解答 解：AB=DF，理由是：
∵AB∥DF，AC∥DE，
∴∠B=∠F，∠ACB=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DFE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠F}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（ASA），
∴AB=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的四種判定方法是關(guān)鍵，注意已知的BE=CF不是所要證明的兩三角形的對(duì)應(yīng)邊．