Question

5．觀察下列各數(shù)：1，$\frac{4}{3}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{16}{15}$，…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為$\frac{36}{35}$．

Answer 1

分析 由題意可知：除去第一個(gè)數(shù)，第n個(gè)數(shù)為$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$，由此規(guī)律代入求得答案．

解答 解：∵第n個(gè)數(shù)為$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$，
∴這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為$\frac{{6}^{2}}{{6}^{2}-1}$=$\frac{36}{35}$．
故答案為：$\frac{36}{35}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．