Question

16．求下列各式中的x的值．
（1）x²-25=0；                      
（2）4（x+1）²=81．

Answer 1

分析 （1）這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x²=25，從而把問題轉(zhuǎn)化為求25的平方根；
（2）方程兩邊同時(shí)除以4，原方程變形為$（x+1）^{2}=\frac{81}{4}$，把x+1轉(zhuǎn)化為$\frac{81}{4}$的平方根．

解答 解：（1）∵x²-25=0，
∴x²=25，
∴x=±5，
∴x₁=5，x₂=-5；
（2）∵4（x+1）²=81，
∴$（x+1）^{2}=\frac{81}{4}$．
∴x+1=$±\frac{9}{2}$．
∴x₁=-5.5，x₂=3.5

點(diǎn)評 本題主要考查的是利用平方根的定義和性質(zhì)解方程，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用平方根的定義求解是解題的關(guān)鍵．