Question

14．求下列函數(shù)自變量取值范圍
（1）y=$\frac{1}{x-2}$；（2）y=$\sqrt{2x-1}$；y=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）由題意得，x-2≠0，
解得x≠2；

（2）由題意得，2x-1≥0，
解得x≥$\frac{1}{2}$；

（3）由題意得，3-x≥0且x+2≠0，
解得x≤3且x≠-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．