Question

5．觀察下列等式：
1²-0²=1+0=1；
2²-1²=2+1=3；
3²-2²=3+2=5；
4²-3²=4+3=7；
5²-4²=5+4=9；
…
根據(jù)規(guī)律，第n個(gè)等式應(yīng)為：n²-（n-1）²=2n-1．（n為正整數(shù)）

Answer 1

分析 由題意可知：兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和，由此規(guī)律得出答案即可．

解答 解：∵1²-0²=1+0=1；
2²-1²=2+1=3；
3²-2²=3+2=5；
4²-3²=4+3=7；
5²-4²=5+4=9；
…
∴第n個(gè)等式應(yīng)為：n²-（n-1）²=2n-1．
故答案為：n²-（n-1）²=2n-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．