Question

5．2013減去它的$\frac{1}{2}$，再減去剩余的$\frac{1}{3}$，再減去剩余數(shù)的$\frac{1}{4}$，以此類推…．一直到減去剩余數(shù)的$\frac{1}{2013}$，那么最后剩余數(shù)為1．

Answer 1

分析 由題意可列出：2013×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{2013}$），然后計(jì)算即可．

解答 解：由題意可列出：
2013×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{2013}$）
=2013×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2012}{2013}$
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解本題的關(guān)鍵．