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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．

如圖，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直徑．若∠D=36°，則∠BCA的度數(shù)是（　�。�

A．

72°

B．

54°

C．

45°

D．

36°

分析根據(jù)圓周角定理求出∠B的度數(shù)，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，求出∠BAC的度數(shù)，得到答案．

解答解：∠B=∠D=36°，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∴∠BCA=90°-∠B=54°，
故選：B．

點評本題考查的是圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角相等和徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵．

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A．

$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=7}\end{array}\right.$

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12．

如圖，AC與BD相交于點O，AO=DO，∠1=∠2，求證：△ABC≌△DCB．