Question

12．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=DO，∠1=∠2，求證：△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠1=∠2得出OB=OC，進(jìn)而得出AC=BD，再利用SAS證明即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴OB=OC，
∵AO=DO，
∴AC=BD，
在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠1=∠2}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查三角形全等的判定，三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．