Question

11．已知多項(xiàng)式x³-2x²+ax-1的除式為bx-1，商式為x²-x+2，余式為1，求a-b的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)被除式=除式×商式+余式，列出x³-2x²+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，再將等式右邊展開，合并同類項(xiàng)，利用兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可求解．

解答 解：由題意可知，x³-2x²+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，
整理得：x³-2x²+ax-1=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-1，
∴-b-1=-2，a=2b+1，
∴a=3，b=1，
∴a-b=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的除法，用到的知識(shí)點(diǎn)：被除式=除式×商式+余式．