Question

6．從2，3，7，11，13，17這六個(gè)數(shù)中每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少個(gè)不同的分?jǐn)?shù)？其中有多少個(gè)真分?jǐn)?shù)？

Answer 1

分析 由從2，3，7，11，13，17這六個(gè)數(shù)中每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子，利用乘法公式，即可得一共可以組成不同的分?jǐn)?shù)：6×5=30（個(gè)）；又由其中真分?jǐn)?shù)有：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{11}$，$\frac{2}{13}$，$\frac{2}{17}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{3}{11}$，$\frac{3}{13}$，$\frac{3}{17}$，$\frac{7}{11}$，$\frac{7}{13}$，$\frac{7}{17}$，$\frac{11}{13}$，$\frac{11}{17}$，$\frac{13}{17}$，即可求得答案．

解答 解：從2，3，7，11，13，17這六個(gè)數(shù)中每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成不同的分?jǐn)?shù)：6×5=30（個(gè)）；
∵其中真分?jǐn)?shù)有：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{11}$，$\frac{2}{13}$，$\frac{2}{17}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{3}{11}$，$\frac{3}{13}$，$\frac{3}{17}$，$\frac{7}{11}$，$\frac{7}{13}$，$\frac{7}{17}$，$\frac{11}{13}$，$\frac{11}{17}$，$\frac{13}{17}$，
∴其中有15個(gè)真分?jǐn)?shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意屬于放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．