Question

14．設(shè)函數(shù)y=（m-2）x^|m|-3，則當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限內(nèi)？
（1）在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是增大還是減�。�
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知|m|-3=-1，m-2≠0，從而可求得m的值，然后由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)回答即可．

解答 解：∵函數(shù)y=（m-2）x^|m|-3是關(guān)于x的反比例函數(shù)，
∴m-2≠0，|m|-3=-1．
解得：m=-2．
∴當(dāng)m=-2時(shí)，它是反比例函數(shù)．
將m=-2代入得：y=-4x^-1，
∵k=-4＜0，
∴函數(shù)圖象位于二、四象限．
（1）∵k=-4＜0，
∴函數(shù)圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是反比例函數(shù)的定義、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．